Материал из OurBaku
Перейти к: навигация, поиск

Розенфельд Борис Абрамович - ученый-математик, профессор АГУ

30 августа 1917 − 5 апреля 2008

Из воспоминаний Бориса Абрамовича Розенфельда:

Осенью 1946 года на заседании Семинара по векторному и тензорному анализу при МГУ П.К.Рашевский познакомил меня с заведующим кафедрой геометрии Азербайджанского университета Максудом Алиевичем Джавадовым, у которого он был руководителем кандидатской диссертации.М.А.Джавадов пригласил меня переехать в Баку и работать на его кафедре.

БАКУ (1950-1955)

Баку, столица Азербайджанской республики, находится на Апшеронском полуострове на западном берегу Каспийского моря. Рядом на полуострове - знаменитые нефтяные месторождения. Полуостров покрыт лесом нефтяных вышек. “Если нефть - королева, то Баку - ее трон” - говорили о Баку. Нефть добывают и со дна моря около Баку. В “Географии” Клавдия Птолемея территорию, на которой ныне находится Азербайджанская республика, называлась Алванией, а народ этой страны,родственный скифам, - алванами. Армяне, которые заменяли греческий звук “л” гортанным звуком “г”, называли этот народ “агванами”. Алваны были христианами, я видел в Бакинском музее надгробные плиты aлванских епископов.

В ХI веке Алвания была завоевана тюркскими кочевниками.Смешавшись с алванами,завоеватели образовали новый народ, который говорил на тюркском языке и принял религию ислама. Сами они называли себя мусульманами, а свой язык - мусульманским языком. Русские называли этот народ “закавказскими татарами”.

Тюркские кочевники завоевали также находящуюся южнее Алвании Атропатену,народ которой был родственен персам. В результате здесь также образовался мусульманский народ, говорящий на тюркском языке. Слово “Азербайджан” произошло от названия Aтропатены и вскоре распространилось и на бывшую Алванию. Этому способствовало и то, что на Апшероне в месте выхода природного горючего газа находилось святилище огнепоклонников -зороастрийцев, а слово “aзер” по-персидски означает “огонь”.

Азербайджанский университет

После увольнения из военного учреждения, я послал телеграмму М.А.Джавадову, и он попросил меня приехать для переговоров. Я прилетел в Баку. Джавадов в то время был проректором университета по учебной работе. Он оформил меня на должность профессора кафедры геометрии,которой он руководил.

Мне выдали справку о том, что я - профессор АГУ и нахожусь в трудовом отпуске, и я поехал на Рижское взморье, где отдыхала моя семья. 1 сентября я приступил к работе в АГУ. Азербайджанский университет в мое время находился на одной из главных улиц Баку - Коммунистической, в настоящее время эта улица называется Проспектом независимости.

Первые дни я жил в гостинице “Интурист”, затем снял комнату недалеко от университета. Вскоре ко мне приехали жена и дочь Света. Мне поручили чтение лекций по геометрии в русском секторе и руководство курсовыми работами пяти студентов 5-го курса и восьми студентов 3-го курса русского сектора и четырех студентов 4-го курса азербайджанского сектора. Студентам азербайджанского сектора я читал курс неевклидовой геометрии на русском языке. Джавадов сидел рядом со мной и отвечал на вопросы студентов по-азербайджански.

В то время на физико-математическом факультете АГУ было три доктора наук: Заид Исмаилович Халилов, который был директором Института физики и математики Академии наук Азербайджана, Ашраф Искандерович Гусейнов и Ибрагим Ибишевич Ибрагимов.

Наиболее выдающимся из них был Халилов, он написал первый в СССР учебник функционального анализа на русском языке. Позже все трое стали академиками Академии наук Азербайджана, а З.И.Халилов с 1962 г. был президентом этой Академии.

Максуд Алиевич Джавадов Заведующий кафедрой геометрии М.А.Джавадов родился в 1902 г. в селении Басхал в очень бедной семье. В 1927 г. он окончил Азербайджанский педагогический институт, в 1930 г. окончил Азербайджанский университет. С 1930 г. преподавал в вузах г. Баку, с 1934 г. работал в Азербайджанском университете. В своей кандидатской диссертации он применял полиметрическую геометрию Рашевского для решения некоторых геометрических задач.

Большое влияние на Джавадова оказал математик Ярослав Борисович Лопатинский (1906-1981), который в то время работал в Баку.

М.А. Джавадов был очень способный, умный и тактичный человек, это позволило ему стать заведующим кафедрой и проректором АГУ. Максуд Алиевич был большим моим другом и часто выручал меня в трудных ситуациях. Я посоветывал М.А.Джавадову избрать темой докторской диссертации геометрию пространств над алгебрами, в частности, над алгебрами матриц. Он построил геометрии афинных, проективных и неевклидовых пространств такого типа и нашел интересные интерпретации этих пространств. Особенно важна его геометрическая интерпретация спинорных представлений групп движения вещественных пространств. Она отличается от известной интерпретации Картана тем, что основана на преобразованиях точек абсолютов, а интерпретация Картана основана на преобразованиях плоских образующих максимальной размерности абсолютов.

В 1957 г. М.А.Джавадов защитил докторскую диссерацию в Казанском университете, а в 1962 г. был избран членом-корреспондентом Академии наук Азербайджана. М.А.Джавадов умер в 1972 г. Ашот Тигранович Григорьян Джавадов и Гусейнов жили рядом со мной. Однажды Гусейнов пригласил меня к себе на обед и познакомил с находящимся у него москвичом. Гостя звали Ашот Тигранович Григорьян, он родился в Нагорном Карабахе в 1910 г. и учился в школе в Баку. Позднее мы работали вместе с ним в Москве и он рассказывал мне, что пришел из своей деревни учиться в Баку босиком и явился в армянскую школу. Дело было во время НЭПа, и ученики этой школы, дети богатых бакинских армян, высмеяли голодранца.

Тогда Ашот пошел к редактору армянской газеты Исаю Довлатову, и тот приказал директору школы обуть и принять мальчика. Ашот с блеском окончил эту школу и поступил на Мехмат Московского университета. После окончания МГУ его назначили наркомом (министром) просвещения Азербайджана. На этом посту он пробыл недолго, так как попытался заменить бездеятельных азербайджанских начальников на их деятельных заместителей - русских и армян. Это не понравилось Председателю Совнаркома, которым тогда был тесть Гусейнова Буньят-заде, и Ашоту Тиграновичу пришлось вернуться в Москву.

В Москве Григорьян преподавал механику на Мехмате, защитил кандидатскую диссертацию по механике, работал в секторе нерусских школ Наркомпроса и в комиссии по переводу письменности народов СССР с латинского алфавита на русский. Во время войны А.Т.Григорьян работал в штабе маршала Рокоссовского и в штабе авиации.

В 1950 г. А.Т.Григорьян был помощником министра Высшего образования СССР. Впоследствии он стал известным историком нуки, доктором наук, академиком Международной Академии истории науки и Президентом Международного Союза истории и философии науки. Ашот Тигранович Григорьян умер в 1997 г.

История математики

В 1951 г. Высшая Аттестационная Комиссия утвердила меня в звании профессора. В том же году, после отъезда из Баку лектора по курсу Истории математики, Джавадов предложил мне читать этот курс. После некоторых колебаний я согласился и стал читать курс по книге В.П.Шереметьевского.

Вскоре я обнаружил, что великий математик и астроном ХIII века Насир ад-Дин ат-Туси работал в городе Марагe в Южном Азербайджане. Я спросил, изучает ли кто-нибудь в Баку творчество этого ученого. Мне ответили, что этим здесь никто не занимается. Но это окзалось не так. Через некоторое время ко мне обратился преподаватель алгебры Рустам Султанов, работающий над статьей “Насирэддин Туси о постулате параллельности”, и попросил меня помочь ему разобраться в вопросах теории параллельных линий, которой занимался ат-Туси в своем “Изложении Евклида”.

Сочинение ат-Туси представляло собой изложение “Начал” Евклида с большим количеством комментариев и добавлений и, в частности, ат-Туси пытался доказать V постулата Евклида (постулат параллельности) на основании некоторого другого постулата, который ат-Туси считал более простым и очевидным.

Книга ат-Туси была написана на арабском языке. Султанов перевел на русский язык текст, относящийся к V постулату, и попытался в своей статье разъяснить этот текст. Попытки доказательства V постулата Евклида привели к открытию геометрии Лобачевского, в которой выполняются все аксиомы геометрии Евклида, кроме этого постулата. Поэтому мне было нетрудно исправить статью Султанова и ответить на его вопросы.

Вскоре выяснилось, что в Институте физики и математики Академии наук Азербайджана работает астроном Габиб Джафарович Мамедбейли. Изучая историю астрономии, он узнал, что в ХIII веке в Южном Азербайджане, в городе Мараге - столице монгольского завоевателя Персии и Ирака Хулагу-хана, который был внуком Чингиз-хана и, двоюродным братом завоевателя Руси Батыя, была огромная астрономическая обсерватория, созданная и руководимая Насир ад-Дином ат-Туси.

Мамедбейли стал изучать творчество ат-Туси. Он нашел иранского азербайджанца Хасана Зарине-зада, который знал арабский язык и мог переводить арабский текст на азербайджанский язык, записывая свой перевод арабскими буквами, как это принято в Иранском Азербайджане. Мамедбейли переписывал его перевод русскими буквами и переводил с азербайджанского на русский язык.

Когда меня познакомили с Мамедбейли, я стал участвовать в изучении математического творчества ат-Туси. Работу над “Изложением Евклида” Мамедбейли так и не довел до конца. Иначе обстояло дело с другим математическим сочинением ат-Туси “Трактатом о полном четырехстороннике”, посвященным сферической тригонометрии. Мамедбейли привез из Ленинграда фотокопию 4-х глав французского перевода этого трактата и фотокопию всех 5-и глав его арабского текста. Французский текст ему перевели на русский язык, а недостающую главу Зарине-зад перевел на азербайджанский язык.

Этот перевод Мамедбейли переписал русскими буквами и предложил мне перевести его на русский язык. Моих знаний восточных языков было достаточно для этого. Я исправил перевод с французского, а также написал комментарии ко всей книге. Подготовленный таким образом русский перевод “Tрактата о полном четырехстороннике” был отправлен в Москву на рецензирование. Рецензия была положительной, и книга вышла в Баку в 1952 г.

В январе 1951 г., находясь в Москве, я встретил в университете А.П.Юшкевича и рассказал ему об изучении в Баку творчества Насир ад-Дина ат-Туси. Юшкевич живо заинтересовался этим и предложил мне сделать доклад в МГУ на семинаре по истории математики, которым руководил он вместе с С.А. Яновской. Доклад вызвал общий интерес и А.П.Юшкевич предложил мне подготовить текст этого доклада для сборника “Историко-математические исследования” (ИМИ).

Этот сборник был основан в 1948 г. Юшкевичем и Главным редактором издательства физико-математической литературы Г.Ф.Рыбкиным.Статья “О математических работах Насир ад-Дина ат-Туси” появилась в IV выпуске ИМИ в конце 1951 г. Это была моя первая работа по истории математики.

Омар Хайям и Джемшид ал-Каши

А.П.Юшкевич обратил мое внимание на то, что, как видно из статьи американского историка математики Д.Ю.Смита “Евклид, Омар Хайям и Саккери”, теорией параллельных линий занимался и Омар Хайям. Я прочел эту статью и, вернувшись в Баку, зашел в Институт истории Академии наук, чтобы уточнить арабское название трактата Хайяма, упоминаемого Смитом.

Меня подвели к старику, хорошо владеющему арабским языком. По-русски старик не говорил, но, увидев написанное мной название трактата, сразу понял, что меня интересует, встал и вышел со мной на улицу. Мы прошли пару кварталов и вошли в Отдел рукописей Академии наук Азербайджана. Старик сказал несколько слов заведующему Отделом Рукописей Мамедаге Султанову и тот через несколько минут вынес мне напечатанный в Тегеране в 1939 г. полный текст трактата Хайяма. Текст был издан иранским революционером Таги Эрани, который, будучи в эмиграции в Европе,переписал текст трактата с рукописи, хранящейся в библиотеке Лейденского университета.

Я переписал текст трактата с этого издания, которое Мамедага Султанов купил в Иране, когда был там во время войны. Я попросил Зарине-зада перевести трактат на французский язык. Зарине-зад в то время еще не говорил по-русски, и мы общались по-французски.

Я перевел трактат с французского на русский язык и написал статью об этом трактате, но Мамедбейли потребовал, чтобы статья была совместной с ним, и стал производить в ней изменения, с которыми я был не согласен.Статья не была напечатана.

В конце 1951 г. в Баку состоялась Всесоюзная конференция, посвященная 750-летию со дня рождения Насир ад-Дина ат-Туси. На конференцию приехал Президент Академии наук Армении астроном В. А. Амбарцумян, из Тбилиси - математик Г.С.Чогошвили, из Москвы А.П.Юшкевич. Снимал конференцию для кинохроники мой армейский друг В.Шредель.

На конференции с докладом об архитектуре Марагинской обсерватории выступил бакинский историк архитектуры Леонид Семенович Бретаницкий, с которым мы впоследствии подружились. Я сделал доклад о математических работах ат-Туси. Я показал Юшкевичу мой перевод трактата Хайяма и рассказал о ситуации со статьей.Юшкевич посоветовал мне изучить арабский язык, что даст возможность проводить исследование самостоятельно. Я взял в библиотеке АГУ учебник Х.К.Баранова и попросил Зарине-зада заниматься со мной арабским языком, чтобы овладеть правильным произношением.

В библиотеке оказалось издание алгебраического трактата Хайяма и издание его трактата об определении количеств золота и серебра в сплаве с помощью взвешивания в воздухе и в воде. Зарине-заде помог мне перевести все три трактата, эти переводы с комментариями были опубликованы в VI выпуске ИМИ в 1953 г. В Баку я перевел также с арабского и персидского пять философских трактатов Хайяма и его трактат “Науруз-наме” о календарных реформах и новогодних церемониях в древнем Иране.

Эти переводы вместе с переводами, изданными в 1953 г. и с их арабскими и персидскими текстами были изданы в Москве в 1962 г. отдельной книгой.

Следующей моей работой по истории математики был перевод математических трактатов самаркандского ученого ХV века Джемшида ал-Каши, который был директором знаменитой обсерватории Улугбека Эти переводы с комментариями были опубликованы в VII выпуске ИМИ в 1954 г., и вместе с арабскими текстами - отдельной книгой в 1956 г. В сочинении ал-Каши “Ключ арифметики”, которое я переводил, в главе “Об измерении” имелся раздел об измерении арок, куполов и “сталактитовых поверхностей”, применяемых мусульманскими архитекторами. Я не мог понять этой главы, и Л.С.Бретаницкий разъяснил мне ее, а позже мы опубликовали совместную статью об этой главе в сборнике “Искусство Азербайджана”.

Каникулы в АГУ

Весь 1950-1951 учебный год мы с женой и Светой провели в Баку.Летом 1951 г. решили поехать в Абхазию на берег Черного моря. В Тбилиси мы остановились у профессора Георгия Северьяновича Чогошвили, ученика П.С.Александрова. Я знал Чогошвили еще в Москве,когда он был докторантом. Чогошвили был известный тополог, вскоре он стал академиком Академии наук Грузии. Его жена Мзия Константиновна Андроникашвили - известный востоковед, член-корреспондент Академии наук Грузии. Чогошвили показывал нам Тбилиси и познакомил с некоторыми грузинскими математиками. Из Тбилиси мы поехали в абхазский город Гудауту, где уже находились наши московские друзья. В следующие годы, когда наша младшая дочь Юля была маленькой, мы проводили лето на даче под Москвой, только летом 1953 г. съездили с женой на две недели в Ленинград. Январские каникулы я обычно проводил в Москве. В январе 1952 г., в Москве проходила экономическая дискуссия, жена Григория Давыдова, театральный критик, которая была в то время в Москве,пригласила меня в театр и познакомила там с другом своего мужа,экономистом Алексеем Матвеевичем Румянцевым. В то время он был доцентом одного из украинских вузов. Сразу же после экономической дискуссии его избрали академиком Академии наук СССР и назначили директором одного из московских академических институтов. Причина такого быстрого научного роста была ясна из то, что после дискуссии Румянцев часто выступал с докладами о сформулированных во время этой дискуссии “основном законе социализма” и ”основном законе капитализма”.

Эти “законы”, приписываемые Сталину, по-видимому, были придуманы Румянцевым, и так понравились Сталину, что он поднял их автора на недосягаемую высоту. В настоящее время над этими “законами” смеются, так как “максимальное удовлетворение потребностей человека” характерно в большей степени для капитализмa чем для социализма, а “постоянное снижение жизненного уровня населения из-за милитаризации страны” характерно в большей степени для социализма, чем для капитализма.

Летом 1954 г. я присутствовал в Москве на защите докторской диссертации К.А.Рыбникова на тему “Математические рукописи Маркса”. Рыбников был аспирантом С.А Яновской по истории математики, а в начале 50-х годов он работал в упоминавшемся мной научном учреждении при ЦК партии и имел доступ к фотокопиям математических рукописей Маркса,которые хранились в Институте Маркса-Энгельса-Ленина. К.А.Рыбников вместе с С.А.Яновской изучали эти фотокопии. Математические рукописи Маркса в основном представляли собой его конспекты учебников математического анализа, опубликованных в первой половине XIX века.

После защиты диссертации Рыбников стал профессором Мехмата и членом парткома МГУ. Он ликвидировал кафедру Истории математики, которой заведовала С.А.Яновская, создал вместо этой кафедры Кабинет истории и методологии математики и маханики и возглавил его. С.А. Яновская перешла на кафедру Математической логики. Так ученик “отблагодарил” своего учителя.

В том же 1954 г. я получил приглашение заведовать кафедрой математики Педагогического института в Загорске в 60 км. от Москвы. Этот институт, находящийся в здании Московской духовной академии в Троице-Сергиевской лавре, был под угрозой закрытия и остро нуждался в профессоре - заведующем кафедрой математики. Я съездил в Загорск и договорился о работе с ректором и проректом института. В 1954 г. я опубликовал в “Докладах Академии наук Aзербайджанской ССР” заметку, в которой, применяя тот же прием, что и в моей докторской диссертации, доказал, что некомпактная группа класса Е, рассматривавшаяся Фрейденталем, является группой движений эрмитовой эллиптической плоскости над тензорным произведением алгебр октонионов и двойных чисел, откуда следует, что компактная группа класса Е является группой движений эрмитовой эллиптической плоскости над тензорным произведением алгебр октонионов и комплексных чисел. Академиков математиков в Баку в то время еще не было и эта заметка была представлена в Доклады академиком - механиком И.Г.Есьманом.

“Неевклидовы геометрии”

В Баку я закончил писать свою первую книгу. Начал писать ее я еще в Ашхабаде, писал ее, работая в военном учреждении, много работал над ней в Баку. С одним из предварительных вариантов я пришел в издательство физико-математической литературы, называвшееся тогда Государственным издательством технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), тогда оно находилось еще в Орликовом переулке. Я показал книгу Д.А. Райкову, заведующему математической редакцией, он и предложил мне назвать книгу “Нееклидовы геометрии”.

Книга вышла в 1955 году и была посвящена памяти В.Ф.Кагана. Бакинские ученики В Баку в то время принимали в аспирантуру только студентов-азербайджанцев. Поэтому из пятерки, прикрепленных ко мне пятикурсников кандидатами наук никто не стал. Но я с удовольствием вспоминаю старательных студенток Славу Цилевич и Раю Козубову,курсовые работы которых я впоследстии продолжил в своих исследованиях. На следующем курсе группа математиков была только на азербайджанском секторе.Ко мне были прикреплены 4 студента. Именно им я читал лекции с помощью Джавадова. Назим Аббасов и Санубар Касымова стали моими аспирантами. Они защитили кандидатские диссертации по геометрии и работали доцентами АГУ. Аббасов впоследствии защитил докторскую диссертацию в Тбилиси и стал профессором. После смерти Джавадова Аббасов возглавил кафедру геометрии АГУ.

На следующем курсе, окончившем АГУ в 1953 г., ко мне были прикреплены 8 студентов. В 1953 г. в “Докладах Академии наук Азербайджана” появилась совместная статья Юрия Домшлака, Аркадия Левинова и Владимира Семянистого о числовых инвариантах и геометрических характеристиках образов симметрии различных пространств. Впоследствии Домшлак стал специалистом по теории дифференциальных уравнений, защитил кандидатскую и докторскую диссертации,работал в Институте математики Академии наук Азербайджана.

В 1991 году Домшлак уехал в Израиль и стал профессором университета в Беэр-Шеве. Левинов поступил в аспирантуру по геометрии в Москве, но защитил диссертацию не по математике, а по психологии, и также уехал в Израиль. Семянистый защитил кандидатскую диссертацию по функциональному анализу в МГУ, работал со мной в Коломне. Он умер в 1984 г. после тяжелой болезни, не закончив докторскую диссертацию. Изя Белкин стал кандидатом технических наук, сейчас профессор университета в Беэр-Шеве. Юрий Эстрин защитил диссертацию по физике, работал в Москве. Маша Горбунова защитила диссертацию по геометрии, работала со своим мужем Семянистым в Коломне.

Из прикрепленных ко мне студентов курса,окончившего АГУ в 1955г.,Гюллю Кулиева была моей аспиранткой по истории математики и стала доцентом АГУ, Саша Дадаян защитил кандидатскую диссертацию по геометрии под руководством И.М.Яглома и стал профессором Пединститута в Минске. Там же работала кандидат экономических наук Саша Новикова. Был аспирантом-геометром в МГПИ Саша Островский, он стал специалистом по компьютерам и работает в Хьюстоне в США.

Из следующих выпусков стали моими аспирантами по геометрии и работают доцентами Люда Карпова в Москве и Илья Горжалцан в Саранске. Под моим руководством написал кандидатскую диссертацию по истории математики преподаватель Касумханов. Он стал доцентом и читал курс истории математики в АГУ.

В Баку я занимался также с грузинским геометром Н.А.Габададзе.Он написал и защитил кандидатскую диссерацию по линейчатой геометрии.

Мои бакинские квартиры.

Я уже упоминал о моей первой комнате в Баку. Я снимал ее недалеко от университета у бывшей певицы Тамары Алиевны Рзаевой. Впоследствии я снимал комнату у оперной певицы-профессора консерватории Нины Ринальдовны Валацци. Ее сын Ринальд Караев был физиком и впоследствии стал доктором наук, мы часто беседовали с ним. В 1953 г. я получил ордер на жилплощадь в новом Доме науки на берегу Каспийского моря. Квартиры в этом доме были 7-комнатные, их обычно делили на две семьи. Окончательным распределением квартир руководил новый проректор АГУ по науке Ширали Мамедов. Мамедов выбрал своим соседом меня и дал мне 2-е комнаты. Oдна - была прекрасным кабинетом, а в другой была стеклянная стена. Я поселился в кабинете, а вторую комнату пока отдал Мамедову Когда моя жена приехала в Баку и увидела мою новую квартиру, мы решили, что жить в ней с двумя детьми мы не сможем, и надо возвращаться в Москву.

Последний семестр

В конце лета 1954 года, приехав в Баку, я сообщил, что меня назначают заведующим кафедрой математики в Загорске и я хочу туда уехать. Начались длительные переговоры: Джавадов и декан факультета настаивали на том, чтобы меня не отпускать, а Мамедов, рассчитывавший после моего отъезда получить всю квартиру, и его друг ректор университета, хотели, чтобы меня немедленно отпустили. Договорились, что я проработаю в АГУ до января, выполню свою годовую нагрузку, напишу отзывы о диссертациях Джавадова и Касумханова и закончу руководство курсовыми работами студентов.

Руководство Загорского Пединститута согласилось подождать меня. Я выполнил все мои обязательства к началу января 1955 года и распрощался с Баку.

Бакинские ученики в Коломне

Работая в Коломне я руководил также моими бакинскими аспирантами.В 1959 г. Назим Аббасов защитил в Баку диссертацию “Спинорные представления движений квазинеевклидовых простраств”. Аббасов в 1962-1963 гг. опубликовал статьи о бикомплексных и бикватернионных эрмитовых эллиптических простраствах. Санубар Касымова защитила диссертацию в Баку о вырожденных неевклидовых и симплектических простраствах над алгеброй вещественных Моя бакинская аспирантка Гюллю Кулиева защитила в Баку в 1967 г. кандидатскую диссертацию “Основные понятия математики в трудах предшественников Насир ад-Дина ат-Туси”. Она работает доцентом в АГУ.матриц, она много лет работает в АГУ.

По истории математики в Азербайджане - Эдик Григорьян из Баку, о математических методах, применяемых при конструировании астрономических инструментов - Асиф Таги-заде.

ЗДЕСЬ

Данные к биографии Б.А.Розенфельда:

  • В 1939 окончил экстерном мехмат МГУ и был принят в аспирантуру на кафедру дифференциальной геометрии. Там под руководством П. К. Рашевского изучал теорию групп Ли, многомерную дифференциальную геометрию и геометрию симметрических пространств. Третий год аспирантуры провел в Ташкенте и Ашхабаде, куда был эвакуирован МГУ.
  • В 1940 окончил четыре с половиной курса Московского энергетического института.
  • В 1942 защитил кандидатскую диссертацию «Геометрия многообразий сфер». В 1947 защитил докторскую диссертацию «Теория семейств подпространств». Развивал идеи Э. Картана, с которым встречался в Москве в 1945.
  • В 1943—1955 преподавал на кафедре высшей математики МВТУ[1].

Работая в 1950—1955 профессором кафедры геометрии Азербайджанского университета в Баку, приступил к исследованиям по истории математики на средневековом Востоке. Перевел на русский язык с арабского и персидского языков трактаты ат-Туси, Омара Хайяма, ал-Каши, ал-Хорезми, ал-Фаргани, Сабита ибн Корры, Ибн ал-Хайсама, ал-Бируни, Улугбека.

  • В 1964-1990 работал старшим и ведущим научным сотрудником Института истории естествознания и техники АН СССР. Вместе с А.П.Юшкевичем написал разделы по истории математики в Средние века, эпоху Возрождения и по истории геометрии в выпущенной этим институтом под редакцией А. П. Юшкевича трехтомной «Истории математики с древнейших времен до начала XIX столетия» (1970-1972), а также по истории геометрии (с Б. Л. Лаптевым) — в книге «Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций» под редакцией А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича (1981).
  • В 1990 с женой переехал в США, где жили обе его дочери со своими семьями.
  • В 1990—1995 работал профессором университета штата Пенсильвания, читая лекции по геометрии групп Ли и истории математики.

В общей сложности опубликовал 450 научных работ. Под его руководством защищены 82 кандидатские диссертации; восемь его учеников стали докторами наук и профессорами.


comments powered by Disqus
Рекомендация close


Главная страница