Евсей Ефимович родился в г. Бердичеве в многодетной семье, где был старшим сыном. Отец - Хаим Теслер служил кантором и равином, мать воспитывала детей. Ероме Ефима в семье было еще два сына: Нера и Яков, и три дочери: Лия, Фаня, имя третьей мы не знаем, но ее дочь - Александра Эйбер, после смерти матери переехала к родственникам в Баку.
По рассказам в семье, Евсей получил образование на медицинском факультете Варшавского университета, и, когда в Баку создавался Университет, был приглашен на преподавательскую работу на медицинский факультет по стоматологии и одонтологии Бакинского университета. Это имеет под собой основание, потому что он получил квартиру в профессорском доме в здании [Наш Дом. Баку. Корганова 21|Книжного пассажа], где, кстати, жил и ректор Университета [Гуляев Александр Дмитриевич - философ, ректор АГУ|А.Д. Гуляев].
Женат Евсей Ефимович был на Розе Шкиблевской, которая была зубным врачом и работала у него в клинике. Более ничего про нее и ее семью мы не знаем.
В имеющихся у нас Справочниках мы нашли следующие сведения:
Файл:3 tesler evsei.JPG|Евсей Теслер
Файл:4 tesler evs roza.JPG|Евсей и Роза Теслер
Файл:5 tesler F.JPG|Фаня Теслер
1900 - 1974 Фаня Ефимовна Теслер родилась 18 Октября 1900 года в г. Бердичеве. Перехала в Баку к брату Евсею в 1920-е годы Работала экономистом в Союзе потребительских обществ «Азерттифаг». Умерла Фаня Ефимовна 28 Декабря 1974 года. https://evreyskoekladbishevbaku.com/graves?dob=&dod=&name=%D0%A2%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B5%D1%80